Distributions & Standard Normal Distributions

 

Geometric Distribution

Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

- Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success.
- Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya.
- Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.
- Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai mendapati kondisi success.

Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

- Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval waktu tertentu.
- Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.
- Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah kemunculan event pada interval lainnya.

Distribusi Geometrik & Distribusi Poisson

 

Geometric Distribution

Geometric Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria

berikut: 

- Percobaan (trial) akan dilakukan berulang kali sampai mendapatkan outcome success. 

- Setiap percobaan (trial) adalah independent terhadap trials lainnya. 

- Memiliki nilai probability success (p) yang sama untuk tiap trial.

- Random variable x merepresentasikan banyaknya trials yang dilakukan sampai

  mendapati kondisi success.

Poisson Distribution

Poisson Distribution merupakan suatu discrete probability distribution yang memenuhi kriteria berikut:

- Random variable x merepresentasikan banyaknya kemunculan suatu event dalam interval

  waktu tertentu. 

- Nilai probability untuk kemunculan event adalah sama untuk setiap interval.

- Jumlah kemunculan event pada suatu interval adalah independent terhadap jumlah

  kemunculan event pada interval lainnya.

Distribusi Binomial

 

Binomial Experiments
 
Binomial experiment merupakan suatu probability experiment yang memenuhi kriteria berikut: 

- Memiliki jumlah percobaan (trials) yang tetap dan setiap trial independent terhadap trials lainnya.

- Setiap trial hanya memiliki dua kemungkinan outcomes; biasa dikategorikan sebagai success (S) atau failure (F).

- Memiliki nilai probability success yang sama untuk tiap trial.
- Random variabel x merepresentasikan jumlah kemunculan success dalam suatu experiment.

Binomial Probability Formula

Terdapat beberapa cara untuk menghitung probability dari x success dari sejumlah n trials pada suatu binominal experiment: Tree Diagram, Multiplication Rule, Binomial Probability Formula.

Binomial Probability : 

1. Mean

2. Variance  

3. Standard Deviation

Distribusi Probabilitas

Random Variables

Random variable x merepresentasikan suatu nilai numerik yang berasosiasi dengan setiap outcome dari suatu probability experiment.

Kata “Random” mengindikasikan bahwa nilai x ditentukan secara kebetulan (by chance).

Dua Jenis Random Variables: Discrete dan Continuous

- Discrete: Semua kemungkinan outcomes dapat dihitung (countable) atau memiliki

  batasan (finite)

- Continuous: Semua kemungkinan outcomes tidak dapat dihitung (uncountable), umumnya

  direpresentasikan dengan nilai interval.

Discrete Probability Distributions

Suatu Discrete Probability Distribution mendata setiap kemungkinan nilai random variable beserta probabilitasnya.

Membangun Discrete Probability Distributions

1. Bangun frequency distribution untuk seluruh outcome
2. Hitung total jumlah kemunculan (sum of the frequencies)
3. Hitung probability untuk setiap outcome
4. Pastikan kedua syarat untuk suatu frequency distribution terpenuhi.

Mean

untuk Discrete Random Variable

Nilai mean untuk suatu discrete random variable dapat diformulasikan.

Standard Deviation

untuk Discrete Random Variable

Nilai variance dan standard deviation untuk suatu discrete random variable dapat diformulasikan .

Expected Value

Nilai mean dari suatu random variable merepresentasikan apa yang bisa kita harapkan untuk diperoleh dari ribuan kali percobaan (trials). Ini juga dikenal dengan istilah expected value.

- Nilai probability tidak mungkin negatif, tetapi nilai expected value memungkinkan untuk negatif

- Di banyak kasus, nilai expected value 0 dapat memiliki makna tersendiri;

 1. Untuk kasus permainan: fair game
 2. Untuk kasus loss & profit analysis: break-even point

Permutasi dan Kombinasi dengan Phyton

 

- Permutasi (Permutations)

 Permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sekumpulan objek unik (tidak mengandung duplikasi); Permutasi dari sekumpulan n objek dapat diformulasikan sebagai faktorial dari n.

n!= n x ( n -1 ) x (n - 2 ) x (n - 3 ) x ... x 3 x 2 x1

kasus khusus 0! = 1

- Permutasi: formula

Permutasi pada pengaturan urutan penyusunan sejumlah r objek yang diambil dari sekumpulan n objek unik dapat diformulasikan 

 nPr = n! / (n - r )!

- Permutasi: dengan duplikasi

Permutasi yang melibatkan kemunculan beberapa kali objek sejenis dapat diformulasikan

n1 + n2 + n3 + .... + nk = n

- Kombinasi (Combinations)

 Kombinasi adalah pemilihan sejumlah r objek dari sekumpulan n objek tanpa memperhatikan urutan.

nCr = n! / (n - r ) ! xr!

Permutasi dan Kombinasi

 

- Permutasi (Permutations)

Permutasi adalah pengaturan urutan penyusunan sekumpulan objek unik (tidak mengandung duplikasi); Permutasi dari sekumpulan n objek dapat diformulasikan sebagai faktorial dari n.

- Permutasi: formula

Permutasi pada pengaturan urutan penyusunan sejumlah r objek yang diambil dari sekumpulan n objek unik dapat diformulasikan.

- Permutasi: dengan duplikasi

Permutasi yang melibatkan kemunculan beberapa kali objek sejenis dapat diformulasikan

- Kombinasi (Combinations)

Kombinasi adalah pemilihan sejumlah r objek dari sekumpulan n objek tanpa memperhatikan urutan.

Aturan Penjumlahan

 

Mutually Exclusive Events

Dua buah events A dan B adalah mutually exclusive events bila A dan B tidak dapat muncul pada waktu yang bersamaan.

Mutually Exclusive Events

Ketika event A dan B mutually exclusive, maka: p ( A dan B ) = 0

The Addition Rule/Aturan Penjumlahan

Probabilitas untuk kemunculan event A atau B dapat diformulasikan sebagai berikut:

- Not mutually exclusive events.

  P = ( A  or B ) = P (A) + P (B) - P ( A dan B).

- Mutually exclusive events

  P ( A or B ) = P (A) + P ( B )

Conditional Probability dan Aturan Perkalian

 

- Conditional Probability 

Conditional Probability adalah probabilitas kemunculan suatu event, dengan mengetahui bahwa event lain sudah muncul atau terjadi.

P ( B/A) probability of B given A.

- Independent Events

Dua events adalah independent bila kemunculan dari event yang satu tidak mempengaruhi probability kemunculan event kedua.

P(B/A) = P (B)

P(A/B) = P(A)

- Dependent Events

Events yang tidak independent dikenal sebagai dependent events.

P(B/A) /= P (B)

- The Multiplication Rule

Untuk mencari probability dari dua events yang muncul secara berurutan, kita bisa memanfaatkan Multiplication Rule.

1. Probability untuk dua buah events (A dan B) untuk muncul secara berurutan
2. Bilamana kedua events (A dan B) tersebut independent, maka bisa disederhanakan

Probabilitas Dasar

 

Probability adalah pengukuran terhadap suatu kemungkinan atau peluang. Pemahaman terkait probability merupakan dasar untuk melangkah ke Statistika Inferensi ( Inferential Statistics ).

- Terminologi

1. Hasil dari suatu percobaan ( trial ) dikenal sebagai outcome.
2.Himpunan dari seluruh kemungkinan outcome pada suatu probability experiment dikenal sebagai sample space.
3.Bagian dari sample space dikenal sebagai event.
4.Event bisa terdiri dari satu atau lebih outcomes.

- Probability Experiments 

Probability Experiment adalah aksi atau percobaan ( trial ) yang menghasilkan suatu perhitungan, pengukuran, atau respon ( counts, measurements, or responses ).

- Tree Diagram

Tree Diagram digunakan untuk memberikan gambaran secara visual terkait setiap outcome dari suatu probability experiment.

- Event

Event umumnya direpresentasikan dengan huruf kapital (uppercase letters), seperti A, B, dan C.
Suatu event yang terdiri dari sebuah outcome dikenal sebagai simple event.

- Fundamental Counting Principle

Pemanfaatan Tree Diagram untuk menghitung banyaknya outcome dari sejumlah event
tidaklah praktis.

Sebagai alternatif, kita bisa memanfaatkan Fundamental Counting Principle untuk mengetahui jumlah kemungkinan outcomes dari dua atau lebih event yang muncul secara berurutan. 

Pengukuran Posisi Data

 

Measure of Position dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang digunakan untuk menentukan posisi relatif dari suatu entri data (data point) pada dataset.

Terdiri dari;

- Quartile (Kuartil)

Quartile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi empat bagian yang sama. Terdapat tiga nilai quartile, yaitu: Q1, Q2, dan Q3

- Interquartile Range (IQR)

Interquartile Range (IQR) adalah measure of Variation (pengukuran keberagaman/sebaran data) dengan menselisihkan nilai quartile ketiga dan quartile pertama.

IQR = Q3 - Q1.

Deteksi Outlier dengan IQR

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila: 

  - Lebih kecil dari Q1-1.5(IQR)

  - Lebih besar dari Q3+1.5(IQR)

- Percentile (Persentil)

Percentile adalah nilai yang membagi suatu dataset terurut menjadi 100 bagian yang sama. Terdapat 99 nilai percentaile, yaitu: P1, P2, …, P99

  - P25 menunjuk posisi yang sama dengan Q1 

  - P50 menunjuk posisi yang sama dengan Q2 

  - P75 menunjuk posisi yang sama dengan Q3

Deteksi Outlier dengan Percentile

Entri data (data point) pada suatu dataset bisa dikategorikan sebagai outlier bila: 

  - Lebih kecil dari P5 

  - Lebih besar dari P95 .

- Standard Score (z-score)

  Standard Score (z-score) merepresentasikan nilai simpangan suatu entri data terhadap

  mean dari dataset yang diukur berdasarkan standard deviation. Nilai z-score bisa negatif,

  positif, atau nol.

Pengukuran Sebaran Data

 

Measure of Variation pengukuran sebaran data  dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan keberagaman atau sebaran data.

Yang terdiri dari : Range, Variance, Standard Deviation.

- Range (Jangkauan)

Range dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan selisih antara nilai tertinggi denggan nilai terendah pada dataset tersebut.

Pengukuran nilai keberagaman dengan menggunakan range memiliki kelemahan di mana hanya menyertakan dua nilai saja dalam proses penggukuran.

- Variance (Variansi)

Variance dari suatu dataset merupakan hasil perhitungan rerata simpangan tiap entri data pada dataset terhadap nilai mean dari dataset tersebut.

- Standard Deviation (Simpangan Baku) 

Kelemahan utama dari Variance adalah nilai yang dihasilkan tidak lagi memiliki satuan yang sama dengan entri data. Kelemahan ini dapat diatasi dengan Standard Deviation.

- Coefficient of Variation

Standard Deviation dapat digunakan untuk membandingkan keberagaman/sebaran data antar dataset yang memiliki satuan pengukuran yang sama dengan nilai mean yang mirip.

Sedangkan untuk dataset yang memiliki satuan pengukuran yang berbeda atau nilai mean yang jauh berbeda, maka kita mesti menggunakan Coefficient of Variation.

Pengukuran Tendensi Sentral

 

Measure of Central Tendency dapat didefinisikan sebagai suatu pengukuran nilai yang dapat digunakan untuk merepresentasikan nilai tipikal atau sentral dari suatu dataset.

Didalamnya terdapat : Mean, Median, Mode 

- Mean

Mean dari suatu dataset merupakan penjumlahan dari keseluruhan entri pada dataset dibagi dengan banyaknya entri pada dataset tersebut.

- Median

Median dari suatu dataset merupakan nilai yang berada di tengah dengan mengacu pada nilai dataset yang sudah terurut.

- Untuk dataset dengan jumlah entri ganjil, nilai median dapat diperoleh dari nilai yang tepat berada di tengah. 

- Untuk dataset dengan jumlah entri genap, nilai median diperoleh dari rata rata dua nilai yang berada di tengah.

- Mode

Mode dari suatu dataset merupakan nilai dari dataset yang memiliki frekuensi kemunculan paling tinggi.

- Suatu dataset dapat memiliki lebih dari satu mode (multi-modal).

- Suatu dataset juga bisa saja tidak memiliki mode, ketika frekuensi kemunculan dari tiap datanya sama.

Kelebihan dan Kekurangan Mean

1. Mean cukup bisa diandalkan karena mean memperhitungkan setiap entri dari dataset yang kita miliki.

2. Mean sangat rentan terhadap outlier.

3. Median bisa dijadikan alternatif bilamana terdapat outlier pada dataset.

- Weighted Mean

Weighted Mean adalah nilai rerata dari suatu dataset di mana setiap entrinya memiliki bobot tertentu.

- Mean of Grouped Data (Frequency Distribution)

estimasi nilai rerata dari suatu dataset yang sudah dikelompokkan ke dalam format distribusi frekuensi.

Visualisasi Data dalam Statistika

 

Teknik visualisasi data yang akan dipelajari yaitu :

- Stem and Leaf Plot

Steam and Leaf (S-L) merupakan metode grafis untuk menampilkan data. S-L sangat berguna dalam menyajikan data dengan jumlah yang relative kecil. Tujuan dari pembuatan S-L adalah untuk menjelaskan distribusi suatu data apakah simetris atau tidak, dsb.

- Dot Plot

   
Dot plot dapat digunakan untuk menampilkan distribusi baik data berupa kategori maupun numerik.

Untuk data numerik dengan data kontinyu umumnya akan diperlakukan seperti pada proses pembuatan histogram yaitu data dikelompokkan menjadi kelas-kelas tertentu dimana frekuensi observasi dibuat menggunakan dot yang menumpuk sesuai jumlah observasi. Dot plot mirip dengan S-L dimana dapat digunakan untuk menjelaskan distribusi data yang kecil. Hal yang membedakannya adalah pada dot plot tidak ditampilkan nilai masing-masing observasi seperti S-L berupa leaf.

- Pie Chart

Pie chart biasanya digunakan untuk memvisualisasikan data yang bentuknya persen(0-100%).

Pie chart akan membagi lingkaran sesuai dengan persentase data yang digunakan.

Contoh penggunaannya adalah untuk mempresentasikan berapa persen penduduk indonesia yang berusia tua dan muda.

- Bar Plot

Bar chart menampilkan variabel diskrit ataupun data kategorikal dalam bentuk bar horizontal atau vertikal dengan tinggi atau panjang bar yang sesuai dengan jumlah datanya.

Sebagai contoh, Anda memiliki data yang berupa nilai sejumlah mahasiswa untuk suatu mata kuliah.

Bar chart di bawah ini dapat membantu Anda untuk mengetahui apakah seluruh mahasiswa berhasil menyelesaikan perkuliahan dengan baik atau tidak.

Berdasarkan Bar chart ini, sebagian besar mahasiswa memiliki nilai yang baik.

- Scatter Plot

Scatter plot digunakan untuk memvisualkan persebaran suatu data dengan data x dan y yang bisa diatur sesuka hati.

Biasanya digunakan untuk mencari hubungan antara 2 data yang saling berkaitan, seperti misalnya hubungan antara berat mobil dengan kecepatannya.

- Time Series Chart

Time series plot adalah grafik yang terdiri dari sumbu X untuk menunjukkan variabel waktu, serta sumbu Y yang menunjukkan dataset. 

Grafik ini memiliki titik-titik yang terhubung oleh garis lurus untuk menunjukkan perkembangan data dari waktu ke waktu.

- Visualisasi Data dengan Python

Distribusi Frekuensi

 

Beberapa karakteristik yang umum digunakan untuk mendeskripsikan data yang kita miliki adalah dengan mencari tahu titik tengah data (center), variasi/sebaran data (variability/spread), dan bentuk data (shape).

Ini bisa dicapai bila data yang kita miliki dikelola dengan baik; salah satu cara yang paling mudah untuk mengelola data adalah dengan memanfaat distribusi frekuensi (frequency distribution).

Distribusi Frekuensi (Frequency Distribution)

- Distribusi frekuensi adalah bentuk pengelolaan data di mana data dikelompokkan ke

  dalam beberapa kelas (classes) berdasarkan interval tertentu.

- Jumlah kemunculan data untuk tiap kelas akan dihitung dan dikenal sebagai frekuensi

  dari kelas.

Contoh : 

- Terdapat 6 classes

- Antar classes tidak ada overlap

- Setiap class memiliki: ○ Lower Class Limit: 1, 6, 11, 16, 21, 26 ○ Upper Class Limit: 5, 10, 15,

  20, 25, 30 ○ Class Width: 5

Pengumpulan Data dalam Statistika

 

Pengumpulan Data(Data Collection)

Census

 Pengumpulan data dilakukan pada tingkat populasi. Alhasil, akan diperoleh informasi yang sifatnya lengkap. Hanya saja ketika ukuran populasinya sangat besar, maka seringkali census menjadi pilihan yang mahal dan sulit untuk dilakukan

Sampling

Pengumpulan data dilakukan pada sub bagian dari populasi. Alhasil, informasi yang diperoleh sifatnya tidak lengkap. Pendekatan semacam ini cukup umum ditemui dalam studi statistik. Di sini sample yang baik adalah sample yang dapat merepresentasikan populasinya. Dibutuhkan teknik sampling yang tepat untuk mendapatkan sample yang representatif terhadap populasinya.

Sampling Error

Karena sample merupakan sub bagian dari populasi, maka selisih atau perbedaan nilai antara data sample dan data populasi akan selalu ada.

Perbedaan atau selisih nilai ini dikenal dengan istilah sampling error.

Bahkan dengan teknik sampling sebaik apapun, sampling error ini tidak dapat dihindarkan.

Sampling: with/without Replacement

Sampling with replacement: Memungkinkan satu anggota populasi untuk terpilih lebih dari satu kali sebagai anggota sample.

Sampling without replacement: Menjamin satu anggota populasi hanya dapat terpilih satu kali saja sebagai anggota sample.

Teknik Sampling (Sampling Techniques)

Teknik sampling dalam bidang statistika:

- Simple Ramdom Sampling
- Stratified Sampling
- Cluster Sampling
- Systematic Sampling
- Convenience Sampling

Sampling Technique: Simple Random Sampling

Simple random sampling merupakan teknik pengumpulan data yang dilakukan secara acak di mana setiap anggota populasi memiliki peluang yang sama untuk dapat terpilih sebagai anggota sample.

Contoh: Terdapat 400 siswa terdaftar di kelas statistika dan kita diminta untuk melakukan sampling secara acak terhadap 10 orang siswa untuk dilibatkan dalam survey. Salah satu cara yang dapat ditempuh adalah dengan memberikan sebuah nomor pada tiap siswa, mulai dari nomor 1 sampai dengan 400. Lalu gunakan random number generator untuk melakukan pemilihan acak sebanyak 10 kali dengan rentang nilai pengacakan mulai dari 1 sampai dengan 400.

Sampling Technique: Stratified Sampling

- Stratified sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan         

  terlebih dahulu membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan kesamaan

  karakteristik tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin, tingkat pendapatan, etc).

- Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah strata.

- Selanjutnya anggota dari tiap strata tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota

   sample.

- Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap strata haruslah proporsional dengan proporsinya    dalam populasi.

Contoh : Dilakukan survey terhadap 100 orang mahasiswa baru terkait preferensi mereka dalam memilih menu makan siang. Dari populasi mahasiswa baru ini, dihasilkan dua buah strata berdasarkan jenis kelamin (pria dan wanita). Mengacu pada data penerimaan mahasiswa, didapati 3500 mahasiswa baru yang terdaftar dengan persentase jumlah mahasiswa pria dan wanita adalah 55%-45%. Oleh karenanya survey ini akan melibatkan 55 mahasiswa pria dan 45 mahasiswa wanita yang dipilih secara acak.

Sampling Technique: Cluster Sampling

1. Cluster sampling merupakan teknik pengumpulan data secara acak yang dilakukan dengan

    membagi anggota populasi ke dalam beberapa kelompok berdasarkan pengelompokkan yang

    sudah terbentuk (e.g., area geografis, kecamatan, kelurahan, etc).

2. Kelompok yang terbentuk ini biasa dikenal dengan istilah cluster.

3. Selanjutnya anggota dari tiap cluster tersebut akan dipilih secara acak untuk dijadikan anggota

    sample.

4.Perlu diingat agar sampling yang dilakukan di tiap cluster haruslah proporsional dengan

   proporsinya dalam populasi.

Contoh : Dilakukan pendataan jenis dan jumlah kendaraan bermotor yang dimiliki oleh tiap keluarga di wilayah Kecamatan Suka Jaya. Karena wilayah kecamatan ini terbagi ke dalam 7 kelurahan; maka pendataan dilakukan secara acak di tiap kelurahan dengan jumlah sample yang proporsional sesuai dengan persentase jumlah warga di tiap kelurahannya.

Sampling Technique: Systematic Sampling

Systematic sampling merupakan teknik pengumpulan data berdasarkan interval tertentu. Teknik sampling ini terbilang cukup mudah untuk diterapkan. Hanya saja teknik ini tidak dapat diterapkan bila ditemui adanya pola yang sifatnya konsisten dan sistematis pada data kita.

Contoh: Survey terkait kepuasan pelanggan mini market yang dilakukan terhadap setiap pengunjung dengan interval kedatangan 10. Dengan kata lain, bila pengunjung yang sedang dilibatkan dalam survey saat ini adalah pengunjung ke 5, maka pengunjung berikutnya yang akan dilibatkan dalam survey adalah pengunjung ke 15.

Sampling Technique: Convenience Sampling

Convenience sampling merupakan teknik pengumpulan data yang bisa dibilang asal atau sembrono dan hanya berorientasi pada kemudahan. Ini merupakan teknik pengumpulan data yang buruk dan sangat rentan terhadap bias.

Contoh: Suatu survey dilakukan untuk mendata opini warga Kecamatan Suka Pintar (yang terbagi dalam 7 kelurahan) terkait layanan masyarakat yang disediakan oleh aparat kecamatan. Dikarenakan alasan kemudahan, maka satu kelurahan ditunjuk sebagai perwakilan dan survey dilakukan terhadap warga kelurahan tersebut yang dipilih secara acak.

Desain Eksperimen dalam Statistika

Desain Eksperimen dalam Statistika

 

Studi Statistik (Statistical Study)

Studi Observasi (Observational Study)

Seorang peneliti hanya melakukan pengamatan terhadap subjek (e.g., pengukuran karakteristik) tanpa melakukan tindakan apapun yang dapat mempengharuhi hasil pengamatan.

Contoh:

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengamati laju kecepatan kendaraan yang melintas di Jalan Merdeka pada pukul 10 sampai dengan 12 malam.

Pengukuran kecepatan kendaraan dilakukan dengan bantuan speed gun selama 90 hari.

Studi Eksperimen (Experimental Study)

Seorang peneliti menerapkan suatu treatment tertentu terhadap subjek sebelum melakukan pengamatan untuk memahami efek dari treatment yang diberikan.

Contoh:

Sebuah penelitian dilakukan untuk mengamati efek dari pemberian suplemen vitamin D3 terhadap 140 pasien dengan tingkat anti-body rendah.

Sebanyak 70 pasien menerima 4000 IU vitamin D3 perhari selama 1 tahun dan 70 pasien sisanya menerima placebo.

Hasil pengamatan terhadap dua kelompok pasien ini lalu dibandingkan.

Desain Eksperimen (Experimental Design)

1. Kendali (Control)
2. Pengacakan (Randomisation)
3. Replikasi (Replication)

Experimental Design: Control (kendali)

1. Kendali (control) dapat dilakukan dengan menerapkan:

   
A. Bliding

B. Double Blinding

2. Blinding

A. Subjek eksperimen tidak mengetahui apakah dirinya menerima treatment atau placebo.

3. Double Blinding

A. Baik peneliti maupun subjek eksperimen tidak mengetahui apakah seorang subjek menerima treatment atau placebo.

B. Dibutuhkan pihak ketiga untuk mendistribusikan treatment dan placebo kepada subjek eksperimen.

Experimental Design: Randomisation (pengacakan)

Penentuan subjek eksperimen ke dalam treatment group dan control group dilakukan secara acak (random).

Randomised Blocked Design:

1. Keseluruhan subjek eksperimen akan dikelompokkan berdasarkan kesamaan karakteristik

   tertentu (e.g., rentang usia, jenis kelamin).

2. Subjek di tiap kelompok lalu dipilih secara acak untuk dimasukkan dalam treatment

   group dan control group.

Experimental Design: Replication (replikasi)

Untuk meningkatkan validitas dari hasil eksperimen, dibutuhkan replikasi atau pengulangan eksperimen dengan kondisi serupa atau mirip.

Replikasi melibatkan subjek eksperimen yang berbeda, dengan demikian replikasi juga akan memperbesar ukuran dari subjek eksperimen (sample size) yang juga dapat menunjang validitas dari hasil eksperimen.

Contoh:

Sebuah perusahaan mendesain suatu eksperimen untuk menguji efektifitas dari suatu produk permen karet yang dikembangkan untuk membantu seseorang yang ingin berhenti merokok.

Sepuluh orang perokok berat dilibatkan sebagai subjek eksperimen. Lima orang di antaranya diberikan permen karet dan lima sisanya diberikan placebo. Setelah dua bulan berjalan, kesepuluh subjek eksperimen ini dievaluasi dan didapati kelima subjek penerima permen karet telah berhenti merokok.

Apakah kita bisa menyimpulkan bahwa produk permen karet ini efektif? Permasalahan apa yang terdapat pada desain eksperimen ini?

Tantangan dalam Experimental Study

1. Confounding/Lurking variable

Faktor eksternal (dan tidak diperhitungkan sebelumnya) yang berpotensi memberikan pengaruh terhadap hasil eksperimen.

2. Placebo effect

Subjek eksperimen memberikan reaksi positif walau subjek tersebut menerima placebo (treatment palsu).

3. Hawthorne effect

Perubahan perilaku dari subjek eksperimen setelah mengetahui bahwa dirinya terlibat dalam eksperimen.

Klasifikasi Data dalam Statistika

 Klasifikasi Data dalam Statistika

Ada 2 Macam Tipe Data yaitu :

1. Data Kualitatif (Qualitative)

Data non numerik:
1. Atribut
2. Label

2. Data Kuantitatif (Quantitative)

Data numerik yang dihasilkan melalui:
1. Penghitungan
2.Pengukuran

Tipe Data: Contoh

Menu (kualitatif)	Harga (kuantitatif)
Ayam Goreng	Rp 12,000
Ayam Goreng + Kentang	Rp 20,000
Ayam Goreng + Kentang + Minuman	Rp 25,000

Skala Pengukuran (Level of Measurements)

Ada 4 Skala Pengukuran (Level of Measurements) dalam bidang statistika yaitu:

1.Nominal
2.Ordinal
3.Interval
4.Rasio (Ratio)

Skala Pengukuran Nominal

1.Berasosiasi dengan tipe data kualitatif

2.Berfokus pada pengelompokkan atau pengkategorian data berdasarkan nama, label, atau kualitas

- Tidak dapat dikenakan operasi matematika

   Contoh:

   1. merk kendaraan bermotor
   2. kota kelahiran
   3. nama siswa, nama bulan, nama hari
   4. nomor kendaraan bermotor, nomor induk siswa

 

- Berasosiasi dengan tipe data kualitatif

- Data dapat dikelompokkan

-   Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking

-  Tidak dapat dikenakan operasi matematika

Contoh:

1. tingkat kepuasan pelanggan: sangat puas, puas, cukup, kecewa, sangat kecewa
2. temperatur udara: panas, sejuk, dingin
3. peringkat siswa di kelas

Skala Pengukuran Interval 

- Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif
- Data dapat dikelompokkan
- Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking
- Dapat dikenakan operasi matematika untuk menghitung selisih nilai
- Nilai numerik merepresentasikan posisi pada suatu skala ukur tertentu
- Tidak memiliki nilai nol yang absolut (no inherent zero)
- Tidak dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian

   Contoh:

   1. Temperatur udara 32 derajat celsius
   2. Tahun 2020

Skala Pengukuran Rasio (Ratio)

- Berasosiasi dengan tipe data kuantitatif

- Data dapat dikelompokkan

- Data dapat disusun berdasarkan urutan, peringkat, atau ranking

- Dapat dikenakan operasi matematika untuk menghitung selisih nilai

- Memiliki nilai nol yang absolut (inherent zero)

- Dapat dikenakan operasi matematika terkait perkalian

   Contoh:

    1. usia anak 7 tahun

    2. berat badan 65 Kg

    3. harga ayam goreng Rp 12,000

 

Skala Pengukuran: ringkasan

	Pengelompokan Data	Pengurutan Data	Selisih Data	Pengkalian Data
Nominal	✔
Ordinal	✔	✔
Interval	✔	✔	✔
Ratio	✔	✔	✔	✔

 

 

 

 

 

 

Statistika Dasar

 Kenapa  Kita Perlu Belajar Stastiska Dasar ?

Pada saat kita memasuki era digital yang sudah masuk pada fase industri 4.0 jumlah dan ukuran dari data yang kita miliki akan terus membesar ukurannya,

Ada berbagai jenisnya yaitu :

1. Data Warehouse
2. Data Mining
3. Big Data Analytics
4. Machine Learning
5. Data Sience

Yang disebutkan diatas adalah semua bidang keilmuan dan keahlian dalam bidang teknologi informasi yang memang muncul dan berkembang karena didorong pertumbuhan data digital. Dari sekumpulan bidang keahlian ini terdapat kesamaan yaitu Statistika.

Statistika  juga adalah inti utama dari bidang-bidang keahlian tersebut.

Statistika mencakup cabang keilmuan yaitu:

1. Pengumpulan sebuah data
2. Pengelolaan
3. Analyzing
4. Interpretasi data

Data dalam Statistika bisa diperoleh dengan :

1. Pengamatan
2. Penghitungan
3. Pengukuran
4. Responsi

Data set dalam Statistika dibagi menjadi dua yaitu

1. Populasi

Populasi adalah kumpulan dari pengamatan, penghitungan, pengukuran, responsi dari sebuah topik yang akan diuji

2. Sampel

Sampel merupakan bagian dari populasi

Sampel yang baik adalah sampel yang representatif terhadap populasi, sehingga dapat ditarik              kesimpulan dari populasi itu sendiri.
Oleh karena itu data sampel harus dikumpulkan dengan metode yang tepat (e.g, random                     sampling).

Contoh Populasi :

Dalam pelaksanaan vaksinasi di Universitas Teknokrat Indonesia, Tercatat dari seluruh mahasiswa yang ikut vaksinasi sekitar 70%

Contoh Sampel :

Universitas Teknokrat Indonesia mengadakan acara mackarida untuk mahasiswa IBATEK (Ikatan Beasiswa Teknokrat) yang dilaksanakan tanggal 27 Maret 2021

Ada dua istilah atau terminologi lain dalam statistika yaitu :

1.Statistika Deskriptif (Descriptive Statistics)

Cabang ilmu statistika yang bercabang pada

A. Pengelolaan data (Organization)
B. Peringkasan data (Sumarsitation)
C. Visualisasi data(display/visualisation)

2. Statistik Inferensi(Inferential Statistic)

Cabang ilmu statistika yang berfokus pada pemanfaatan sampel untuk menarik kesimpulan pada        populasi

Contoh dari Statistika Inferensi :

Sejumlah pria dewasa berusia 48 tahun dilibatkan dalam satu program penelitian selama 18 tahun, berdasarkan data pengamatan diprediksi bahwa 70% dari pria yang tidak menikah akan bertahan hidup pada usia 65 tahun, dan 90% pria yang menikah akan hidup pada usia 65 tahun.

Contoh Statistika Deskriptif :

Berdasarkan data sampel yang diperoleh dari Wall Street, didapati kesalahan yang dilakukan oleh analisis dalam melakukan prediksi dalam perusahaan IT pada tahun ini mencapai 44%

Definisi dan Perbedaan antara Threads dan Processes.

Perbedaan Threads dan Processes

Sebuah proses adalah sebuah peristiwa adanya sebuah program yang dapat dieksekusi. Sebagai sebuah eksekusi proses, maka hal tersebut membutuhkan perubahan keadaan. Keadaan dari sebuah proses dapat didefinisikan oleh aktivitas proses tersebut. Suatu proses adalah lebih dari kode program, dimana kadang kala dikenal sebagai bagian tulisan. Proses juga termasuk aktivitas yang sedang terjadi, sebagaimana digambarkan oleh nilai pada program counter dan isi dari daftar prosesor/ processor’s register. Suatu proses umumnya juga termasuk process stack, yang berisikan data temporer (seperti parameter metoda, address yang kembali, dan variabel lokal) dan sebuah data section, yang berisikan variabel global. Setiap proses mungkin menjadi satu dari beberapa state berikut, antara lain: new, ready, running, waiting, atau terminated. Setiap proses direpresentasikan ada sistem operasi berdasarkan proses-control-block (PCB)-nya.

Program itu sendiri bukanlah sebuah proses. Suatu program adalah satu entitas pasif, seperti isi dari sebuah berkas yang disimpan didalam disket, sebagaimana sebuah proses dalam suatu entitas aktif, dengan sebuah program counter yang mengkhususkan pada instruksi selanjutnya untuk dijalankan dan seperangkatsumber daya/resource yang berkenaan dengannya.

Proses memiliki dua karakteristik namun kedua karakteristik dilakukan secara independen oleh sistem operasi :

- Resource ownership (kepemilikan sumber daya)

Proses mempunyai ruang alamat virtual untuk menangani image proses yang didefinisikan dalam PCB.

- Scheduling-execution (penjadwalan-eksekusi) Mengikuti suatu path eksekusi (trace)

ada pergantian dari satu proses ke lainnya Unit dari kepemilikan sumber daya diacu sebagai proses atau taskuatu thread yang salah dapat menganggu thread yang lain didalam proses yang sama,karena thread berbagai pakai ruang memori virtual dan sumber daya lain yang sama.

Thread adalah unit dasar dari penggunaan CPU, thread mengandung Thread ID, program counter, register set, dan stack. Sebuah Thread berbagi code section, data section, dan sumber daya sistem operasi dengan Thread lain yang dimiliki oleh proses yang sama. Thread juga sering disebut lightweight process. Sebuah proses tradisional atau heavyweight process mempunyai thread tunggal yang berfungsi sebagai pengendali. Perbedaan antara proses dengan thread tunggal dengan proses dengan thread yang banyak adalah proses dengan thread yang banyak dapat mengerjakan lebih dari satu tugas pada satu satuan waktu.

Perbedaan Proses dan Thread?

1.Pembentukan Thread membutuhkan waktu yang lebih sedikit daripada pembentukan process.
2.Membutuhkan waktu yang lebih sedikit untuk menhakhiri Thread daripada process.
3.Lebih mudah dan cepat untuk melakukan switch antar Thread daripada switch antar process.
4.Thread menggunakan secara bersama ruang alamat dari proses yang menciptakannya. Proses memiliki ruang alamat sendiri-sendiri.
5.Thread memiliki akses langsung ke segemen data dari prosesnya. Masing-masing proses memiliki salinan segmen data dari parent process-nya.
6.Thread dapat saling komunikasi dengan thread lain dalam satu process. Antar proses harus menggunakan komunikasi antar proses.
7.Thread hampir tidak memiliki overhead. Proses memiliki overhead.
8.Thread dapat memiliki pengaruh kontrol yang besar terhadap thread lain dalam satu proses. Proses hanya dapat mengendalikan proses anakannya.
9.Perubahan pada thread utama seperti pembatalan atau perubahan prioritas dapat mempengaruhi tingkah laku thread lain dalam satu proses. Perubahan pada parent proses tidak mempengaruhi proses anakan.

1.Process State

Status proses selalu berubah-ubah selama suatu program dieksekusi atau dijalankan. Beberapa status tersebut ialah :

- New : proses baru diciptakan
- Running : proses sedang dijalankan
- Waiting : proses sedang menunggu suatu kondisi tertentu untuk bisa berjalan. (misalkan menunggu respon dari perangkat I/O)
- Ready : proses menunggu untuk dilayani processor
- Terminated : proses telah menyelesaikan eksekusi

2. Thread

Program yang dieksekusi :

1.Proses berat (heavyweight) => proses tradisional
2.Proses ringan (lightweight) => THREAD
Thread terdiri dari ID thread, program counter,himpunan register dan stack. Thread dapat melakukan lebih dari satu pekerjaan pada waktu yang sama (multithreading). Thread bekerja sama dengan thread lain dalam penggunaan bagian kode, bagian data, dan resource. Dengan penggunaan thread CPU dapat secara ekstensif di antara peer thread tanpa menggunakan manajemen memori.

Keuntungan penggunaan thread :
1.Tanggap
2.Pemberdayaan resorce
3.Ekonomis
4.Pemberdayaan Arsitektur Multiprocessor